На следующее утро мы уезжаем из отеля освеженными, прощаемся с ДеВизами и по открытой дороге направляемся на север. ДеВизы хотели, чтобы мы остались, но верх одержал странный зуд двигаться дальше, на запад, и продолжать заниматься своими мыслями. Сегодня я хочу говорить о человеке, про которого Федр никогда не слыхал, но чьи работы я штудировал в довольно большом объеме, готовясь к этому Шатокуа. В отличие от Федра, этот человек был международной знаменитостью в тридцать пять, живой легендой -- в пятьдесят восемь, а Бертран Расселл характеризовал его как "по общему мнению, самого выдающегося ученого своего поколения". Он был астрономом, физиком, математиком и философом в одном лице. Его звали Жюль Анри Пуанкаре.

Мне всегда казалось невероятным -- и до сих пор, наверное, кажется, -- что Федру следовало путешествовать по той линии мысли, где до этого никогда не ходили. Кто-то где-то до него должен был обо всем этом думать, а Федр был настолько плохим ученым, что сдублировать общие места какой-нибудь знаменитой философской системы, не утруждая себя проверками, вполне было бы на него похоже.

Вот я и истратил больше года на чтение очень длинной и иногда очень скучной истории философии в поисках идей-дублей. Захватывающий метод чтения истории философии, тем не менее, -- и произошла штука, с которой я до сих пор не совсем знаю, что делать. Обе философские системы, которые, как предполагается, должны полностью противоречить друг другу, повидимому, говорят нечто очень близкое тому, что думал Федр, -- с незначительными вариациями. Каждый раз я думал, что нашел того, кого он дублировал, но каждый раз из-за каких-то, казалось бы, крохотных различий он брал совершенно другое направление. Гегель, например, на которого я ссылался раньше, отрицал индуистские системы философии как вообще не философию. Федр же, кажется, ассимилировал их, или был ассимилиэован ими. Ощущения противоречия не возникало.

В конце концов, я пришел к Пуанкаре. Здесь снова наблюдалось немножко повторения, но открылось и совершенно иное явление. Федр следует по длинной и извилистой тропе к высочайшим абстракциям, потом, кажется, готов спуститься вниз, как вдруг останавливается. Пуанкаре начинает с наиболее основных научных истин, разрабатывает их до тех же самых абстракций и потом останавливается. Оба следа прекращаются у самых окончаний друг друга! Меж ними существует совершенная непрерывность. Когда живешь в тени безумия, появление другого ума, говорящего и думающего так же, как и твой, -- что-то близкое к благословению божьему. Будто Робинзон Крузо нашел следы на песке.

Пуанкаре жил с 1854 по 1912 годы и работал профессором Парижского Университета. Своими бородой и пенсне он напоминал Анри Тулуз-Лотрека, жившего в Париже в то же самое время и бывшего всего на десять лет моложе.

В течение жизни Пуанкаре начался удручающе глубокий кризис основ точных наук. Многие годы научная истина была вне возможности сомнения; логика науки была непогрешимой, а если ученые иногда и ошибались, то предполагалось, что это -- результат их недопонимания ее правил. На все великие вопросы уже дали ответы. Миссия науки теперь заключалась в том, чтобы просто оттачивать эти ответы до все большей и большей точности. Правда, существовали еще необъясненные пока явления -- радиоактивность, прохождение света сквозь "эфир" и странные взаимоотношения магнитных и электрических сил; но и они, если каким-либо свидетельством могли служить прошлые прецеденты, должны были неминуемо пасть. Едва ли кто-либо догадывался, что через несколько десятилетий больше не будет абсолютного пространства, абсолютного времени, абсолютной материи или даже абсолютной величины; классическая физика, научная "твердыня вечная", станет "приблизительной"; самый трезвый и самый уважаемый из астрономов будет говорить человечеству, что если бы он достаточно долго смотрел в достаточно мощный телескоп, то все, что он бы увидел, оказалось бы его собственным затылком!

В своих "Основах Науки" Пуанкаре объяснял, что предпосылки кризиса основ науки очень стары. Долго и безрезультатно добивались, говорил он, демонстрации аксиомы, известной как пятый постулат Эвклида, и этот поиск стал началом кризиса. Постулат Эвклида о параллельных, утверждающий, что через данную точку нельзя провести больше одной линии, параллельной данной прямой, мы обычно изучаем в курсе школьной геометрии. Это один из основных блоков, на которых строится вся математика геометрии.

Все остальные аксиомы казались слишком очевидными для того, чтобы подвергать их сомнению, а эта -- нет. И все же от нее невозможно было избавиться, не уничтожив огромных порций математики, и никто, казалось, не мог сократить ее до чего-то более элементарного. Какие огромные усилия потратили впустую в этой химерической надежде, в действительности, трудно вообразить, говорил Пуанкаре.

Наконец, в первой четверти девятнадцатого века и почти в одно и то же время венгр и русский -- Боляи и Лобачевский -- неопровержимо установили, что доказательство пятого постулата Эвклида невозможно. Они размышляли так: если бы существовал способ свести постулат Эвклида к другим, более определенным аксиомам, то станет заметным другой эффект -- полное изменение постулата Эвклида создаст логические противоречия в геометрии. Вот они и изменили его на противоположный.

Лобачевский в самом начале допускает, что через данную точку можно провести две параллели к данной прямой. И, кроме этого, сохраняет все остальные аксиомы Эвклида. Из этих гипотез он выводит серию теорем, среди которых невозможно найти никаких противоречий, и выстраивает геометрию, безупречная логика которой ни в чем не уступает логике эвклидовой геометрии.

Но не доказательство тревожило. Его же собственный рациональный побочный продукт вскоре затмил и его, и все остальное в области математики. Математика, краеугольный камень научной определенности, внезапно стала неопределенной.

Вот что послужило основой глубокого кризиса, разбившего научное самодовольство Позолочевного Века. Откуда нам узнать, какая из этих геометрий верна? Если не существует основания для различения их, то тогда имеется только вся математика, допускающая логические противоречия.

Но математика, допускающая внутренние логические противоречия, -- вообще не математика. Конечное действие неэвклидовых геометрий становится не большим, чем бессмысленной бредятиной колдуна, вера в которую поддерживается исключительно самой верой!

И, разумеется, раз такие двери открылись, едва ли можно было ожидать, что число противоречащих систем непоколебимой научной истины ограничится двумя. Появился немец по фамилии Риманн с еще одной непоколебимой системой геометрии, которая швыряет за борт не только постулат Эвклида, но и первую аксиому, утверждающую, что только одна прямая может быть проведена через две точки. Снова внутреннего противоречия нет, есть только лишь несовместимость с геометриями как Эвклида, так и Лобачевского.

В соответствии с Теорией Относительности, геометрия Риманна наилучшим образом описывает мир, в котором мы живем.

У Три-Форкс дорога врезается в узкий каньон в скалах, покрытых беловатым налетом, и проходит мимо пещер Льюиса и Кларка. К востоку от Бьютта мы преодолеваем долгий и трудный подъем, пересекаем Континентальный Раздел и спускаемся в долину. Затем минуем огромную трубу плавильного завода в Анаконде, заворачиваем в сам городок и находим хороший ресторан со стейками и кофе. Мы долго поднимаемся по дороге, которая ведет к озеру, окруженному хвойными лесами, и по солнцу я определяю, что утро уже почти кончилось.

Мы проезжаем через Филлипсберг и выбираемся на заливные луга. Встречный ветер здесь более порывистый, поэтому, чтобы немножко погасить его, я сбавляю скорость до пятидесяти пяти. Проезжаем сквозь Мэксвилл, и к тому времени, как добираемся до Холла, нам уже очень нужно хорошо отдохнуть.

Рядом с дорогой находим церковный двор и останавливаемся. Поднялся сильный ветер и стало зябко, но солнце согревает, и мы кладем шлемы и расстилаем куртки с подветренной стороны церкви. Здесь очень открыто и одиноко, но прекрасно. Когда вдалеке есть горы или хотя бы холмы, есть пространство. Крис утыкается лицом в куртку и пытается заснуть.

Для того, чтобы разрешить проблему, чем является математическая истина, говорил Пуанкаре, нам следует сначала спросить себя, какова природа геометрических аксиом. Являются ли они синтетическими априорными суждениями, как говорил Кант? То есть, существуют ли они как закрепленная часть человеческого сознания, независимые от опыта и несозданные опытом? Пуанкаре считал, что нет. Они бы тогда обложили нас с такой силой, что мы не могли бы ни вообразить противоположного предположения, ни построить на нем теоретическую доктрину. Тогда бы не появилось неэвклидовой геометрии.

Следует ли, значит, заключить, что аксиомы геометрии -- экспериментальные истины? Пуанкаре и так тоже не считал. Они бы тогда подвергались непрерывному изменению и пересмотру по мере поступления новых лабораторных данных. А это, по всей видимости, противоречит всей природе самой геометрии.

Пуанкаре сделал вывод, что аксиомы геометрии -- условности, и наш выбор из всех возможных условностей направляется экспериментальными фактами, но остается свободным и ограничивается только необходимостью избегать всяческого противоречия. Таким образом, постулаты могут оставаться строго истинными, даже если экспериментальные законы, которые определяли их приятие, всего лишь приближенны. Аксиомы геометрии, другими словами, -- простые замаскированные определения.

С таким же успехом можно спросить: является ли метрическая система мер истинной, а система "эвердьюпойс"(17) -- ложной? является ли картезианская система координат истинной, а полярная -- ложной? Одна геометрия не может быть более истинной, чем другая. Она может быть только более удобной. Геометрия не истинна, она выгодна.

Такое радикальное понимание наших самых основных научных понятий, тем не менее, еще не полно. Тайна того, что есть пространство и время, может стать понятнее при помощи этого объяснения, но теперь бремя поддержания порядка вселенной покоится на "фактах". Что такое факты?

Пуанкаре подошел к исследованию фактов критически. Какие факты вы собираетесь наблюдать? -- спросил он. Их -- бесконечное множество. У недифференцированного наблюдения фактов -- не больше шансов стать наукой, чем у мартышки за пишущей машинкой -- сочинить "Отче Наш".

То же самое относится и к гипотезам. Какие гипотезы? -- писал Пуанкаре. "Если явление допускает одно полное механическое толкование, оно допустит и бесконечное множество других, которые в равной степени хорошо будут описывать все особенности, выявленные экспериментом." Это суждение Федр вынес в лаборатории; оно поднимало вопрос, из-за которого его выперли из школы.

Если бы у ученого в распоряжении имелось бесконечное время, говорил Пуанкаре, необходимо было бы только сказать ему: "Смотри и замечай хорошенько"; но поскольку нет времени видеть все, и лучше не видеть вообще, чем видеть неверно, ему необходимо сделать выбор.

Чем более общ факт, тем он дороже. Те, что могут послужить много раз, лучше тех, у которых мало шансов возникнуть вновь. Биологи, например, не знали бы, как им построить науку, если бы существовали только особи, а видов бы не было, и если бы наследственность не делала детей похожими на их родителей.

Какие факты могут возникать снова и снова? Простые. Как их узнать? Выбирай те, которые кажутся простыми. Либо эта простота реальна, либо сложные элементы неразличимы. В первом случае мы, скорее всего, встретим этот простой факт снова -- либо в одиночестве, либо как элемент сложного факта. У второго случая тоже есть хорошие шансы возникнуть снова, поскольку природа не конструирует такие случаи наобум.

Где находится простой факт? Ученые искали его в двух противоположностях -- в бесконечно большом и бесконечно малом. Биологов, например, инстинктивно подводили к оценке клетки как тому, что интереснее целого животного, а со времен Пуанкаре белковую молекулу считали интереснее клетки. Последствия показали мудрость такого подхода, поскольку клетки и молекулы, принадлежащие различным организмам, как оказалось, более сходны, нежели сами организмы.

Как тогда выбрать интересный факт -- тот, что начинается снова и снова? Метод -- именно такой выбор фактов; следовательно, необходимо сначала создать метод; и много их выдумали, поскольку ни один не возникает сам по себе. Начинать следует с регулярных фактов, но после того, как правило установлено безо всякого сомнения, факты, соответствующие ему, становятся скучными, поскольку больше ничему новому нас не учат. Тогда важным становится исключение. Мы ищем не подобий, но различий, выбираем наиболее выраженные различия, поскольку они самые показательные и самые поучительные.

Сначала ищем случаи, в которых это правило имеет наибольший шанс не сработать; заходя очень далеко в пространстве или во времени, мы можем найти, что правила наши полностью перевернуты, и эти значительные перевороты позволяют лучше видеть те маленькие перемены, что могут происходить ближе. Но в меньшей степени следует нацеливаться на удостоверение сходств и различий, нежели на узнавание подобий, скрытых под очевидными расхождениями. Сначала кажется, что отдельные правила не согласуются, но при более пристальном взгляде мы видим в общем, что они сходны друг с другом; различные в сущности, они сходны по форме, порядку своих частей. Когда мы смотрим на них под таким углом, то видим, как они увеличиваются; у них возникает тенденция охватывать собой все. И именно это делает определенные факты ценными: они завершают картину и показывают, что та верно изображает другие известные картины.

Нет, заключал Пуанкаре, ученые не выбирают наобум факты, которые наблюдают. Ученый стремится сконденсировать много опыта и много мысли в томик как можно тоньше; вот почему маленькая книжка по физике содержит так много прошлых опытов и в тысячу раз больше -- возможных опытов, чей результат известен заранее.

Потом Пуанкаре дал иллюстрацию того, как обнаруживается факт. Он описал в общем, как ученые приходят к фактам и теориям, и -- уже узко и целенаправленно -- проник в собственный опыт с открытием математических функций, упрочивших его раннюю славу.

Пятнадцать дней, рассказывал он, он пытался доказать, что никаких таких функций не может быть. Каждый день усаживал себя за рабочий стол, просиживал так час или два, пробовал огромное количество комбинаций и не достигал никаких результатов.

Затем, однажды вечером, наперекор всегдашней привычке, он выпил черного кофе и не смог уснуть. Идеи возникали толпами. Он чувствовал, как они сталкивались, пока не начали замыкаться пары, образуя устойчивые комбинации.

Он описал, как вторая волна кристаллизации, управляемая аналогиями с установленной уже математикой, произвела на свет то, что он позднее назвал "Тэта-Фуксианской Серией". Он уехал из Кэна, где жил, в геологическую экспедицию. Разнообразие путешествия заставило его забыть о математике. Он собирался войти в автобус, и в тот момент, когда поставил ногу на ступеньку, к нему пришла идея -- причем, ничто из его предыдущих мыслей не готовило ее, -- что трансформации, использовавшиеся им для определения Фуксианских функций, идентичны трансформациям неэвклидовой геометрии. Он не стал проверять эту мысль, рассказывал он, а просто продолжал автобусный разговор; но у него возникла совершенная уверенность. Позднее, на досуге, он проверил результат.

Следующее открытие произошло, когда он гулял по обрыву над морем. Оно пришло с теми же самыми характеристиками -- краткостью, внезапностью и немедленной уверенностью. Другое крупное открытие случилось, когда он шел по улице. Люди превозносили этот его процесс мышления как таинственные труды гения, но Пуанкаре не довольствовался столь мелким объяснением. Он пытался глубже промерять происходящее.

Математика, говорил он, -- не просто вопрос применения правил не больше науки. Она не просто делает возможными большинство комбинаций согласно определенным установленным законам. Комбинации, полученные таким образом, весьма многочисленны, бесполезны и громоздки. Подлинная работа изобретателя состоит в выборе из этих комбинаций так, чтобы исключить бесполезные или, скорее, избежать хлопот по их выработке, а правила, которые должны направлять выбор, исключительно тонки и нежны. Почти невозможно установить их точно; они должны быть скорее почувствованы, чем сформулированы.

Пуанкаре затем выдвинул гипотезу: этот выбор делается тем, что он назвал "подсознательным я", сущностью, точно соответствующей тому, что Федр называл "доинтеллектуальным осознанием". Подсознательное я, говорил Пуанкаре, смотрит на большое число решений проблемы, но только интересные вламываются в сферу сознания. Математические решения избираются подсознательным я на основе "математического прекрасного", гармонии чисел и форм, геометрической элегантности. "Это -- подлинное эстетическое чувство, знакомое всем математикам, -- говорил Пуанкаре, -- но непосвященные о нем настолько не осведомлены, что часто поддаются соблазну улыбнуться." Но именно эта гармония, эта красота и есть центр всего.

Пуанкаре совершенно ясно дал понять, что не говорит о романтической красоте видимостей, которая трогает чувства. Он имел в виду классическую красоту, возникающую из гармоничного порядка частей, которую может ухватить чистый разум, которая придает структуру романтической красоте и без которой жизнь была бы лишь смутна и мимолетна -- сном, от которого невозможно было бы отличать сны, поскольку для такого различения не существовало бы основы. Поиск этой особой классической красоты, ощущение гармонии космоса заставляет нас избирать факты, наиболее подходящие для того, чтобы внести что-то в эту гармонию. Не факты, но отношение вещей приводит к универсальной гармонии, которая есть единственная объективная реальность.

Объективность мира, в котором мы живем, гарантирует то, что этот мир -- общий и для нас, и для других мыслящих существ. Посредством коммуникаций с другими людьми мы получаем от них готовые гармоничные рассуждения. Мы знаем, что эти рассуждения не исходят от нас, и в то же время признаем в них -- из-за их гармоничности -- работу разумных существ, таких же, как и мы сами. И поскольку эти рассуждения кажутся соответствующими миру наших ощущений, мы можем, наверное, сделать заключение о том, что эти разумные существа видели те же вещи, что и мы; таким образом, мы знаем, что нам это не приснилось. Вот эта гармония, это качество, если хочешь, -- единственная основа для единственной реальности, которую мы только можем знать.

Современники Пуанкаре отказывались признать, что факты преизбраны, поскольку считали, что поступать так -- значит разрушать справедливость научного метода. Они подразумевали, что "преизбранные факты" означают, что истина -- это "все, что тебе угодно", и называли его идеи "конвенционализмом". Они рьяно игнорировали истинность того, что их собственный "принцип объективности" сам по себе не является наблюдаемым фактом -- и, следовательно, по их собственник критериям, должен помещаться в состояние приостановленного одушевления.

Они чувствовали, что должны сделать это, поскольку если бы они этого не сделали, то вся философская подпорка науки бы рухнула. Пуанкаре не предлагал никаких решений этого затруднительного положения. Чтобы прийти к этому решению, он не зашел достаточно далеко в метафизические значения того, о чем говорил.

Он пренебрег и не сказал, что выбор фактов перед тем, как их "наблюдаешь", -- это "то, что тебе угодно" только в дуалистической, метафизической системе субъекта-объекта! Когда Качество вступает в картину как третья метафизическая сущность, предварительный выбор фактов перестает быть произвольным. Он основан не на субъективном, капризном "что тебе угодно", а на Качестве, которое -- сама реальность. Так это затруднение исчезает.

Пуанкаре же работал над своей головоломкой. Его мнение о том, что ученый избирает факты, гипотезы и аксиомы на основании гармонии, также оставило незаполненным грубый, зазубренный ее край. Оставить в научном мире впечатление, что источник всей научной реальности -- просто субъективная, капризная гармония -- значит решать проблемы эпистемологии, оставив незавершенным край на границе метафизики, который делает эпистемологию неприемлемой.

Но мы знаем из метафизики Федра, что та гармония, о которой говорил Пуанкаре, -- не субъективна. Она -- источник субъектов и объектов и существует в отношениях предшествования к ним. Она не капризна, она -- сила, противоположная капризности; полагающий принцип всей научной и математической мысли, уничтожающий капризность, без которого никакая научная мысль не может развиваться. У меня на глаза навернулись слезы узнавания именно от открытия того, что эти незавершенные края идеально совпадают в такой гармонии, о которой говорили как Федр, так и Пуанкаре, образуя завершенную структуру мысли, способную объединить раздельные языки Науки и Искусства в один.

По обе стороны склоны задрались ввысь, образовав длинную узкую долину, извивающуюся до самой Мизулы. Этот встречный ветер утомляет, я уже устал с ним бороться. Крис постукивает меня по плечу и показывает на высокий холм с большой нарисованной буквой М. Я киваю. Утром мы уже встретили такое при выезде из Бозмена. На ум приходит отрывок воспоминания о том, что каждый год абитура каждой школы лазит туда и подновляет букву.

На станции, где мы заправляемся, с нами заговаривает человек на трейлере с двумя аппалузскими лошадьми. Большинство лошадников настроено против мотоциклов, кажется, но этот -- нет, он задает кучу вопросов, на которые я отвечаю. Крис все еще просит меня подняться к букве М, но я и отсюда вижу, что дорога туда крута, сильно изрыта колеями и ухабиста. Я не хочу валять дурака -- с нашей шоссейной машиной и тяжелым грузом. Мы немного разминаем затекшие ноги, прогуливаемся и как-то устало выезжаем из Мизулы в сторону прохода Лоло.

В памяти всплывает, что не так много лет назад эта дорога была полностью покрыта грязью, петляла, поворачивала у каждой скалы и в каждой горной складке. Теперь она заасфальтирована, а повороты широки. Весь поток движения, очевидно, направлялся на север, в Калиспелл или в Кер-д'Ален, поскольку сейчас почти полностью иссяк. Мы едем на юго-запад, ветер в спину, и мы себя хорошо чувствуем. Дорога начинает заворачиваться к проходу.

Все признаки Востока полностью исчезли -- по крайней мере, у меня в воображении. Дождь пригоняют сюда тихоокеанские ветры, а реки и ручьи возвращают его обратно в Тихий океан. Мы должны оказаться у океана через два-три дня.

На перевале мы видим ресторан и останавливаемся перед ним рядом со старым ревуном-харлеем. Сзади у него -- самодельная корзина, а пробег -- тридцать шесть тысяч. Настоящий бродяга.

Дорога покрыта песком, поэтому я переключаюсь на первую передачу и выставляю ноги, чтобы не упасть. Мы видим боковые дороги, уходящие в стороны от главной лесосеки, но я остаюсь на главной просеке до тех пор, пока где-то через милю не натыкаемся на бульдозеры. Значит, они до сих пор здесь валят лес. Мы разворачиваемся и направляемся по одной из боковых просек. Примерно через полмили дорогу перегораживает упавший ствол. Это хорошо. Дорогу бросили.

Уклон дороги так покат, что приходится сильно топать ногами, спускаясь к речке. Крис показывает мне камешки, которые собрал, пока я спал. Здесь стоит густой сосновый дух леса. Становится прохладно, и солнце уже очень низко. Тишина, усталость и закат немного угнетают меня, но я держу это при себе.

После того, как Крис отстирал белье до полной чистоты и выжал его, мы пускаемся в обратный путь наверх. Карабкаясь, я со внезапной подавленностью начинаю ощущать, что шел по этой просеке всю свою жизнь.

-- Я не сержусь... Я просто думаю... Не знаю... Я очень устал, чтобы думать... Не имеет значения, что ты будешь делать.

Солнце уже за горизонтом, и на нас опускаются сумерки. Мы поодиночке бредем обратно по просеке, а когда доходим до мотоцикла, забираемся в спальники и без единого слова засыпаем.